Каждое утро вы уверены, что солнце взойдёт. Основание у этой уверенности одно: оно всегда восходило. Шотландский философ Дэвид Юм в XVIII веке обратил внимание на неприятную сторону такого вывода. Из того, что событие происходило раньше, логически не следует, что оно произойдёт вновь. Можно оправдывать вывод тем, что природа однообразна, но тогда мы доказываем индукцию с помощью индукции. Эту трудность называют проблемой индукции, и она по-прежнему обсуждается в философии науки (Стэнфордская энциклопедия посвящает ей отдельную статью).
Тем не менее мы без неё не можем жить. Индуктивное мышление — это вывод, при котором из наблюдений делают обобщение или прогноз: хорошие ягоды, на которых мы не отравились; поезда, которые ходят по расписанию. Выводы здесь вероятностные: они могут оказаться ложными даже при верных посылках.
Что делает вывод сильным
Психологи Дэниел Осхерсон и его коллеги в начале 1990-х изучали, как люди оценивают убедительность индуктивных аргументов. Оказалось, что на оценки влияют знакомые закономерности. Типичность: вывод от воробьёв ко всем птицам сильнее, чем вывод от пингвинов. Разнообразие: если свойство есть у чайки и у воробья, это убедительнее, чем если оно есть у двух похожих воробьёв. Объём выборки: чем больше случаев, тем лучше. Взрослые пользуются этими принципами интуитивно, а маленькие дети частично: в экспериментах Сьюзан Гелман и Эллен Маркман (1986) трёхлетки распространяли свойство на предметы той же категории, а не просто похожие на вид, например с фламинго на другую птицу, а не на похожего на них по цвету объект.
Закон малых чисел
Главная ловушка — доверять маленьким выборкам. Тверски и Канеман назвали это «верой в закон малых чисел» (1971): люди ожидают, что даже небольшая выборка должна быть похожа на всю совокупность. Если из пяти знакомых двое попали в аварию на красной машине, легко вывести «красные машины опасны». Исследователи, составляющие исследования из десятка человек, тоже иногда на это попадаются.
Философ Нельсон Гудмен в 1955 году придумал слово «гролубой» (grue): так называют предмет, который зелёный, если его проверили до некоторой даты, и голубой, если после. Все изумруды, которые мы видели до сих пор, одинаково подтверждают и «все изумруды зелёные», и «все изумруды гролубые». Но от второго вывода мы ждём, что через год изумруды посинеют. Парадокс показывает, что выбор «естественных» признаков, по которым мы обобщаем, нельзя вывести из одной логики.