Каждый, кто смотрел баскетбол, знает: игрок «разошёлся». Он забил три раза подряд, и все чувствуют, что следующий бросок будет таким же. Тренеры передают ему мяч, зрители кричат. Томас Гилович, Роберт Валлоне и Амос Тверски в 1985 году решили проверить это на данных.
Первое исследование
Они взяли статистику бросков игроков «Филадельфии-76» за сезон 1980/81 и выяснили две вещи. Во-первых, вероятность попадания после попаданий не выше, чем после промахов. В среднем после попадания следующий бросок удавался в 51% случаев, а после промаха в 54%. Во-вторых, они провели опыт со штрафными бросками «Бостон Селтикс» и эксперимент со студенческой командой Корнелла, где игроки бросали на заказ. Результат тот же: закономерность отсутствовала. Участвовавшие в опросе болельщики, напротив, были уверены, что вероятность попадания после попаданий заметно выше. Авторы заключили, что «горячая рука» — иллюзия: мы видим серии в случайных последовательностях, потому что неверно представляем себе, как выглядит случайность.
Результат стал хрестоматийным, а тренеры отмахнулись: легендарный тренер «Бостона» Рэд Ауэрбах, как рассказывают, отнёсся к исследованию пренебрежительно.
Поворот
В 2018 году Джошуа Миллер и Адам Санджурджо опубликовали анализ, в котором нашли тонкую статистическую ошибку. В коротких конечных последовательностях бросков доля попаданий после серии попаданий оказывается в среднем ниже реальной вероятности, даже у абсолютно случайного стрелка. Хотя это неочевидно, математически это так. Если сделать поправку, то данные Гиловича показывают заметный эффект «горячей руки»: после серии попаданий вероятность попасть выше.
Что теперь
Вывод стал тоньше. Иллюзия в том, что люди склонны видеть серии даже там, где их нет, и в том, что многие переоценивают силу эффекта. Но его полное отсутствие не доказано. Для настоящих игр дело усложняет то, что команды отвечают на серию: на «горячего» игрока ставят более сильных защитников, и броски становятся труднее, из-за чего эффект «скрывается».
Урок
История показывает, что даже классический результат может содержать ошибку, и что решающим бывает вопрос, как мы считаем. Для читателя: если вы видите серию, не спешите искать причины или отрицать их, сначала оцените, насколько такая серия вероятна при случайности.